Hai vợ chồng nổi tiếng làng thể thao và showbiz luôn kín đáo trong cuộc sống cá nhân với truyền thông. Hình ảnh chung của Kournikova và Enrique Iglesias không xuất hiện nhiều, kể cả trên tài khoản cá nhân của cả hai. Thậm chí, để chuẩn bị cho việc làm mẹ, cựu tay vợt người Nga không xuất hiện trên truyền thông từ tháng 11/2016. 13 tháng sau ngày 18/12/2017, Kournikova hạ sinh hai thiên thần nhỏ, Nicholas và Lucy.
"Con là mặt trời của bố", Enrique Iglesias viết chú thích cho hình ảnh đăng tải trên Instagram, trong đó, ca sĩ Tây Ban Nha và quý tử cùng đội mũ trùm đầu. Hình ảnh nhanh chóng nhận được hơn một triệu lượt thích trong hơn 10 tiếng đồng hồ.
Trên trang cá nhân, Kournikova cũng chia sẻ hình ảnh chụp với cậu con trai khác. Lần đầu tiên, người đẹp Nga chia sẻ ảnh về quý tử, gia đình. Trước đó, chủ đề yêu thích của Kournikova trên mạng xã hội là chụp ảnh với chó, tập luyện trong phòng tập, selfie với bạn bè. Tuy vậy, Enrique Iglesias cũng chưa từng xuất hiện trên trang cá nhân của cô.
Enrique Iglesias và Kournikova bắt đầu hẹn hò từ năm 2001 sau khi gặp nhau trong quá trình thu video của ca sĩ "Escape". Hai ngôi sao đang sống tại biệt thự ở Miami, Mỹ.